La page du samedi 21 avril 2018

21 avril 2018 Commentaires fermés sur La page du samedi 21 avril 2018

Idiomathique du jour Les résultats d’un sondage ne sont pas à prendre avec des pincettes, mais avec des fourchettes. Alfred Kempe  Le mathématicien anglais Alfred Kempe est mort le 21 avril 1922. Il est surtout connu pour son travail sur le Théorème des quatre couleurs.En 1879, il publia une preuve de ce théorème qui s'avéra finalement fausse en 1890. Les concepts développés dans cette preuve n'en sont pas moins importants et ouvrirent la route vers une preuve correcte.   Philippe de La Hire  Le mathématicien, physicien et astronome français Philippe de La Hire est mort le 21 avril 1718. On peut lire l'Eloge de Philippe de La Hire par Fontenelle dans son histoire de l'Académie des Sciences (fichier pdf). Continuateur de Girard Desargues et de Blaise Pascal il déduit les propriétés des coniques à partir des propriétés du cercle. Il innove en ce qu'il exploite au maximum les propriétés d'invariance de la division harmonique. On peut lire à ce sujet sa "Nouvelle méthode en géométrie pour les sections des superficies coniques et cylindriques…" sur Gallica. La Hire a aussi laissé son nom à la droite de La Hire ou au théorème de La Hire.   Michel Rolle  Le mathématicien français

Des fois c’est bon, mais c’est pas compréhensible

20 avril 2018 Aucun commentaire sur Des fois c’est bon, mais c’est pas compréhensible

En Ap, en sixième, nous avons consacré une partie de la séance à réfléchir sur le signe =. Lorsque j’enseignais au lycée, j’animais une séance qui mobilisait des tas de choses mais visait en fait le =, mais au collège jusqu’ici je ne le faisais que de façon ponctuelle. Cette année, en sixième, beaucoup d’élèves l’utilisent de façon très … détendue. J’avais envie de voir jusqu’où nous pouvions aller dans l’analyse. Et puis c’était l’occasion de revenir sur les fractions, les décimaux, les arrondis, les pourcentages… D’abord, les élèves ont réfléchi de façon individuelle, puis ont confronté leurs avis. Ensuite, nous avons débattu ensemble. Pur chaque proposition, nous avons essayé aussi d’analyser les erreurs commises. Comme toujours, les élèves sont assez sévères. Mais une fois qu’on explique quels sont les attendus, ils réfléchissent de façon constructive. Ils ont bien vu encore à quoi « sert » d’évaluer les compétences… Voilà ce que ça a donné, par exemple : L’affirmation b : Et bah moi je pense qu’il a fait 2+5, du coup il a mis 7, mais il oublié le 3 et après il l’a mis, le 3. Il faut enlever le 7. Baah en fait la calcul il est plutôt bon mais il

ONEDRIVE Un espace de 1000Go oui 1To gratuit pour les enseignants et les étudiants

20 avril 2018 Commentaires fermés sur ONEDRIVE Un espace de 1000Go oui 1To gratuit pour les enseignants et les étudiants

Nous sommes de plus en plus connectés via un smartphone, une tablette, un PC ou un MAC. Un espace de stockage dans les nuages est aujourd’hui indispensable pour nous permettre de modifier nos documents: la synchronisation sur nos autres appareils mobile…

La page du vendredi 20 avril 2018

20 avril 2018 Commentaires fermés sur La page du vendredi 20 avril 2018

Idiomathique du jour Les mathématiques financières font rêver les numismathes. Giuseppe Peano  Le mathématicien italien Giuseppe Peano est mort le 20 avril 1932. On lui doit les axiomes de Peano qui permettent de définir les entiers naturels. Il a également décrit la courbe de Peano, premier exemple de courbe remplissant entièrement l'espace. D'après Peano, les problèmes posés par les fondements des mathématiques étaient pour une large part dus aux ambiguïtés du langage courant. Cet intérêt pour les problèmes de langage l'a conduit à créer le Latino sine flexione, une langue mondiale auxiliaire issue du latin. Peano a aussi créé un langage symbolique dans lequel il a écrit son Formulaire de Mathématiques (disponible sur Gallica) dont voici un extrait qui, à mon avis, montre comment un excès de rigueur mathématique peut empêcher toute compréhension.   Leon Battista Alberti  Le théoricien de la peinture et de la sculpture italien de la Renaissance Leon Battista Alberti est mort le 20 avril 1472.Il nous a donné une belle méthode de construction de la décroissance de la profondeur apparente des carreaux lorsque l'on s'éloigne de la ligne de terre, en perspective.   Site du blog – Intégralité de l’article

Mais QUI a imaginé les imaginaires ?

19 avril 2018 Commentaires fermés sur Mais QUI a imaginé les imaginaires ?

Carl Friedrich GAUSS,  Œuvres, 2ème volume   (1831) (Si on a observé jusqu’ici cet objet sous un angle faussé, si on lui a trouvé une obscurité mystérieuse, cela doit être en grande partie attribué à des dénominations inadaptées. Si on avait nommé +1, -1, √-1 non pas unité positive, négative, imaginaire (voire impossible), mais par exemple unité directe, inverse, latérale, à peine aurait-il pu être question d’obscurité) Leur nom lui-même est une provocation : les « nombres imaginaires » ne sont pas plus imaginaires que les « nombres réels » (pas moins non plus !)Les concevoir n’est pas une question d’imagination… mais de câblage : pour un ver de terre sans épaisseur (un ver de terre « linéaire ») qui évoluerait dans un espace de dimension 1, se déplaçant donc le long d’une ligne, l’idée qu’il existe des points en dehors de cette ligne serait totalement inadaptée à ses systèmes de perception, et donc incompréhensible. Sauf, évidemment, s’il s’agit d’un ver de terre particulièrement cultivé et intelligent !  C’est à peu près ce qui s’est passé pour les nombres imaginaires, à cela près que les mathématiciens n’avaient pas l’excuse d’évoluer dans un espace de dimension 1. Et pourtant, durant des siècles, ils ont

La page du jeudi 19 avril 2018

19 avril 2018 Commentaires fermés sur La page du jeudi 19 avril 2018

Idiomathique du jour Filant vers l’inconnu avec obstination, la fonction continue sans lever son crayon. Richard von Mises et le paradoxe des anniversaires  Le savant et ingénieur austro-hongrois Richard Edler von Mises est né le 19 avril 1883. Il a proposé une axiomatisation de la théorie des probabilités basée sur la probabilité définie comme valeur-limite de la fréquence relative. On a finalement retenu celle de Kolmogorov, qui déclarait néanmoins : "La possibilité d'appliquer les résultats de la théorie mathématique des probabilités à des phénomènes 'authentiquement aléatoires' doit se fonder sur une forme ou une autre du concept de probabilité-fréquence, dont Mises a établi avec esprit la nature inéluctable." Richard von Mises a aussi présenté le fameux paradoxe des anniversaires: il suffit de réunir 23 personnes pour avoir une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour de l'année.   José Echegaray, un mathématicien littéraire  Le mathématicien espagnol José Echegaray y Eizaguirre est né le 19 avril 1832. De ses travaux mathématiques on trouve trace sur Gallica-Math avec une "Introduccion a la Geometria superior". Mais ce qui fait son originalité, c'est qu'il l'un des rares mathématiciens à avoir obtenu un prix Nobel. Pas en

La didactique c’est fantastique

18 avril 2018 Aucun commentaire sur La didactique c’est fantastique

Il y a longtemps, peut-être vingt ans, je suis allée pour la première fois aux journées nationales de l’APMEP. Je me souviens d’avoir été renversée par le nombre et la variété des questions que je ne m’étais jamais posées. C’était une impression très forte, que je n’ai jamais oubliée, et qui a sans doute tout changé. Je me souviens aussi du banquet. Ce n’est pas trop mon truc, ce genre d’événement, mais j’avais envie de voir. Je n’ai pas été déçue, et un collègue avait sorti la guitare, en fin de soirée, pour chanter une chanson sur le fait que la didactique, c’est fantastique. Ça aussi, cela m’a laissé un souvenir absolument impérissable… Et puis les années ont passé. J’ai enseigné dans des tas de contextes, de niveaux, de dispositifs différents, avec une gloutonnerie intellectuelle permanente, un sentiment d’urgence d’apprendre, de me renouveler, de ne pas m’encroûter, de ne rien rater. Le sentiment de ne rien rater m’a sans doute amenée à parfois m’engager dans trop de choses. J’en ai eu, j’en ai, des moments d’épuisement… En même temps, j’ai besoin d’être en mouvement, tout le temps, et de communiquer, aussi. Autant assumer. Et si je regarde aujourd’hui où j’en

S’amuser à faire des maths en ligne avec Mathenpoche et devenir autonome dans son apprentissage

18 avril 2018 Commentaires fermés sur S’amuser à faire des maths en ligne avec Mathenpoche et devenir autonome dans son apprentissage

Depuis mes débuts, il y a très très longtemps… L’association Sesamath fut un sésame pour moi! Je mutualisais déjà mes productions en 1998 (ouf c’est pas tout jeune ça…) à l’époque où naissait le site Anne.Math . Je n’hésite donc jamais à proposer…

Fiche Cinquième … Comparer, Additionner, Soustraire, Multiplier des fractions

18 avril 2018 Commentaires fermés sur Fiche Cinquième … Comparer, Additionner, Soustraire, Multiplier des fractions

V oici une fiche avec des activités, une leçon préconstruite illustrée d’exercices et deux évaluations pour contrôler les connaissances Ces fiches sont écrites sous Word à l’aide des macros Amath et GDmath. Elles sont au format PDF afin que vous puissiez…

On aurait dû manger toute la tablette, madame, ça nous aurait moins pris la tête

18 avril 2018 Aucun commentaire sur On aurait dû manger toute la tablette, madame, ça nous aurait moins pris la tête

Certes. Cet exercice était le premier de la dernière évaluation de sixième, la divisibilité, les fractions, valeur exacte et valeur approchée, les solides, les volumes. Comme j’ai quelques élèves en grande difficulté qui fatiguent et se découragent, à force, je voulais faire le point de leur représentation des fractions simples : lors de la dernière activité évaluée (une tâche à prise d’initiative), j’avais quand même sept élèves sur vingt-six qui n’avaient pas assimilé qu’un quart, c’est une part parmi quatre égales, ou que c’est la moitié de la moitié. Je bataille ferme depuis septembre, mais vraiment j’ai rarement rencontré pareille résistance cognitive. Cette fois, j’ai un seul élève qui n’a pas compris ce qu’est un quart. Mais j’ai une foultitude d’erreurs diverses, évidemment intéressantes à analyser, d’autant qu’enfin mes élèves explicitent leur démarche, presque tous. Ouf. Cet élève, comme quelques autres, a été déstabilisé par la forme du fantôme de carrés de chocolat mangés : prendre un quart de la tablette, pour lui, c’est la couper en deux et encore en deux, comme il me l’a représenté ce matin. Il m’a même proposé deux possibilités : en coupant selon les médianes ou en colonnes. Mais quand je lui ai demandé