La page du mercredi 23 janvier 2019

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Idiomathique du jour Entre le primathe et le polymathe, le prof de maths. David Hilbert et ses 23 problèmes  Le mathématicien allemand David Hilbert est né le 23 janvier 1862. Il est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. L'un des exemples les mieux connus de sa position de chef de file est sa présentation, en 1900, de ses fameux problèmes de Hilbert qui ont durablement influencé les recherches mathématiques du XXe siècle. Dans son livre "Le Défi de Hilbert" (Dunod – mars 2003 – 368 pages), Jeremy J. Gray propose un panorama des mathématiques du XXe siècle en racontant l'histoire de ces fameux 23 problèmes. Ceux-ci sont présentés sans formalisme excessif, quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts, ce qui rend le texte accessible à un large lectorat.Le livre est disponible sur amazon. Hilbert a aussi travaillé aux fondements de l'analyse fonctionnelle avec les espaces de Hilbert.Il s'est intéressé aux fondements des mathématiques. Il a ainsi élaboré une axiomatisation de la géométrie par les axiomes de Hilbert. En 1920, il propose un programme de recherche en métamathématique qui sera appelé le programme de Hilbert. On pourra lire la traduction

La page du mardi 22 janvier 2019

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Idiomathique du jour S’il m’arrive de poser une opération pour la calculer, c’est toujours avec retenue. Harald Bohr, le mathématicien footballeur  Le mathématicien danois Harald Bohr est mort le 22 janvier 1951. Il a surtout travaillé sur la répartition des nombres premiers parmi les nombres entiers, mais il a aussi été médaillé d'argent au Jeux Olympiques d'été de 1908 avec l'équipe de football du Danemark.   Camille Jordan  Le mathématicien français Marie Ennemond Camille Jordan est mort le 22 janvier 1922. Il est connu à la fois pour son travail fondamental dans la théorie des groupes (Traité des substitutions et des équations algébriques) et pour son influent Cours d'analyse à l'Ecole Polytechnique. Il a laissé son nom au théorème de Jordan qui énonce que toute courbe fermée simple découpe le plan en deux parties : un "dedans" et un "dehors".   Site du blog – Intégralité de l’article

La page du lundi 21 janvier 2019

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Idiomathique du jour Dans le laboratoire de Mathématiques Appliquées de l’université de Prague on fait toujours preuve de pragmathisme. John Couch Adams et Neptune  Le mathématicien et astronome britannique John Couch Adams est mort le 21 janvier 1892.En cette année mondiale de l'astronomie, il est l'exemple parfait du lien qui a toujours existé entre astronomie et mathématiques. Il a en effet prédit l'existence et la position de la planète Neptune, en ne se basant que sur les mathématiques. Ses calculs expliquaient les divergences entre l'orbite d'Uranus observée et celle obtenue en appliquant les lois de Kepler et de Newton.Malheureusement pour Adams, au même moment, les même calculs furent effectués par Urbain Le Verrier qui demanda à Johann Gottfried Galle de localiser la planète, ce qui fut fait en septembre 1846. Malgré les réclamations britanniques, Le Verrier fut considéré comme le découvreur de la planète.   René Baire  Le mathématicien français René-Louis Baire est né le 21 janvier 1874. Il a fait des recherches sur la continuité et les nombres irrationnels.On a donné son nom aux espaces de Baire et au théorème de Baire (ou lemme de Baire) :"Dans un espace métrique complet, une union dénombrable de fermés d'intérieur vide est

La page du dimanche 20 janvier 2019

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Idiomathique du jour Le centre du cercle inscrit dans le triangle des Bermudes est le point de non retour. Renato Caccioppoli  Le mathématicien italien Renato Caccioppoli est né le 20 janvier 1904.Il a travaillé en analyse fonctionnelle, calcul des variations et théorie des équations aux dérivées partielles. Il fait partie des mathématiciens qui, selon les termes de Pierre Zweiacker dans "Morts pour la science" (voir amazon), ont succombé à la folie des mathématiques. En effet, après avoir sombré dans la dépression et l'alcoolisme, il s'est suicidé en 1959. Le film "Mort d'un mathématicien napolitain" (Italie 1992) raconte ses derniers jours.Synopsis :Rome, 1959. En état d'ivresse, un homme est arrêté à la gare puis relâché. Il s'appelle Renato, c'est un professeur d'analyse mathématique à l'Université, un savant célèbre. Il entame la dernière semaine de sa vie, errant dans Naples jusqu'au moment de l'acte cent fois renvoyé : un coup de pistolet à la nuque.Le site V.O. propose une critique intéressante du film.   Site du blog – Intégralité de l’article

La page du samedi 19 janvier 2019

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Idiomathique du jour Une photo d’identité remarquable se prend dans un photomathon. Frank Ramsey, logique, philosophie et probabilités  Le mathématicien et logicien anglais Frank Plumpton Ramsey est mort le 19 janvier 1930. On lui doit en mathématiques le théorème de Ramsey qui essaie de répondre à la question : "Quelle doit être la grandeur de la structure d'origine afin d'assurer qu'au moins un des morceaux possède une certaine propriété ?" Un adage souvent cité sur le sujet est : "le désordre complet est impossible" (T.S. Motzkin).Voyons deux exemples :a) on considère 6 points que l'on relie 2 à 2 par des segments rouges ou bleus; propriété : il y aura obligatoirement un triangle bleu ou un triangle rouge.b) 6 personnes se rendent à une soirée; propriété : il y a au moins trois personnes qui se connaissent mutuellement ou au moins trois qui sont étrangères les unes aux autres.Avoir l'esprit mathématique, c'est peut être simplement voir comment les deux situations précédentes sont équivalentes. Frank Ramsey est l'auteur de "Logique, philosophie et probabilités" réédité en 2003 aux éditions Vrin et disponible sur amazon.Présentation :Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) est, malgré la brièveté de sa vie et de son oeuvre, l'une des figures

La page du vendredi 18 janvier 2019

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Idiomathique du jour On peut demander l’addition à un garçon de café sans pour autant le prendre pour une bête de somme. Citation de Edward Charles Titchmarsh  Le mathématicien britannique Edward Charles Titchmarsh est mort le 18 janvier 1963.Spécialiste de l'analyse classique, son cours sur la théorie des fonctions, publié en 1932, a influencé toute une génération de mathématiciens.On lui doit aussi la citation suivante : "Il peut n'y avoir aucun intérêt pratique à savoir que pi est irrationnel, mais s'il est possible de le savoir, il serait intolérable de ne pas le savoir."   Charles Dupin  Le mathématicien, ingénieur, homme politique et néanmoins baron français Pierre Charles François Dupin est mort le 18 janvier 1873. Il fut un brillant géomètre et un ingénieur naval hors pair qui eut une longue carrière politique à partir de la Restauration. Le baron Charles Dupin serait le modèle du chevalier Auguste Dupin, le détective créé par Edgar Poe, qui en a fait le héros de trois nouvelles : Double assassinat dans la rue Morgue, La Lettre volée et Le Mystère de Marie Roget.On trouve les deux premières nouvelles en livre de poche (Flammarion – octobre 2006) disponible chez amazon.   Site du blog

La page du jeudi 17 janvier 2019

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Idiomathique du jour Dans la marine à la voile on a besoin des maths : il est impossible de garder le cap lorsqu’on a démathé. Francis Galton  Le scientifique britannique Francis Galton est mort le 17 janvier 1911. Il a attaché son nom à la statistique et à la psychologie, et surtout à l'utilisation des statistiques pour l'étude de l'homme. Cela l'a amené à fonder une école biométrique et eugénique britannique aux motivations souvent inquiétantes. On lui doit la planche de Galton qui illustre le lien entre loi binomiale et loi normale.   Louis Couturat, philosophe des mathématiques  Le philosophe, logicien et mathématicien français Louis Couturat est né le 17 janvier 1868. Il s'intéressait à la logique mathématique comme un moyen d'étudier l'histoire de la philosophie et la philosophie des mathématiques.Il a aussi participé à la création de l'ido, une version de la langue internationale espéranto. Parmi ses oeuvres, on trouve "La philosophie des mathématiques de Kant" qu'on peut lire sur WikiSource ou commander sur amazon. On trouve d'autres oeuvres de Couturat sur Gallica.   Site du blog – Intégralité de l’article

La page du mercredi 16 janvier 2019

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Idiomathique du jour Mettre la racine du mal au carré est toujours douloureux. Henri Brocard  Le mathématicien français Henri Brocard est mort le 16 janvier 1922.On le connait surtout pour ses travaux sur les triangles.On lui doit les point, cercle, droite et angle de Brocard.   Jean Nicolas Pierre Hachette et la géométrie descriptive  Le mathématicien français Jean Nicolas Pierre Hachette est mort le 16 janvier 1834.L'enseignement de géométrie descriptive qu'il assura dans les grandes écoles et à l'Université, imprégna toute une génération de savants et de techniciens, et prépara l'essor de la géométrie projective au XIXe siècle.On trouve sur Google-Livres son Traité de géométrie descriptive.   Site du blog – Intégralité de l’article

La page du mardi 15 janvier 2019

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Idiomathique du jour Les mathématiciennes n’ont pas le monopole de l’amour mathernel. Sofia Kovalevskaïa  La mathématicienne russe Sofia Vassilievna Kovalevskaïa est née à Moscou le 15 janvier 1850.Elle est la première femme au monde à obtenir un doctorat de mathématiques, en 1874 à l'université de Göttingen. Elle a travaillé sur les équations aux dérivées partielles et sur les intégrales abéliennes. Ses travaux ont permis d'obtenir des résultats tant en mécanique qu'en astronomie (travaux sur les anneaux de Saturne notamment). Elle participe avec sa soeur à la Commune de Paris, et écrit un roman autobiographique : Une nihiliste. La pièce Le cas Sophie K. retrace sa vie. Le Prix Kovalevskaïa honore les femmes de sciences de pays en développement.Citation : Il n'est pas possible d'être mathématicien sans avoir l'âme d'un poète. Michèle Audin, professeur à l'Université de Strasbourg, lui a consacré le livre "Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya" paru en octobre 2008 aux éditions Calvage et Mounet. Présentation de l'éditeurLorsqu'elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n'a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d'une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l'Europe. Elle aura soutenu une

La page du lundi 14 janvier 2019

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Idiomathique du jour Une femme de ménage doit souvent faire ses preuves par récurrence. Kurt Gödel et son théorème d'incomplétude  Le mathématicien et logicien austro-américaine Kurt Gödel est mort le 14 janvier 1978.Il est célèbre pour son théorème d'incomplétude de Gödel, selon lequel n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens, et même l'un des plus grands scientifiques du XXème siècle. Cependant, à la fin de sa vie, il sombra dans la folie : convaincu de l'existence d'un complot visant à l'empoisonner, il cessa de s'alimenter.Pour en savoir plus sur Gödel, sa vie, son oeuvre et son théorème d'incomplétude, on pourra se reporter aux livres "Les démons de Gödel : Logique et folie" et "Le Théorème de Gödel".   Alfred Tarski  Le logicien et philosophe polonais Alfred Tarski est né le 14 janvier 1902.Tarski est notamment connu pour sa théorie de la vérité qui jeta les bases de la sémantique et de la théorie des modèles. On lui doit aussi, avec son compère Stefan Banach, le paradoxe