Un peu moins que 0,1 ?

J’ai posé à mes élèves cet exercice, en évaluation, en quatrième :

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C’est un extrait d’exercice de DNB. Mes élèves de quatrième ne réussissaient pas à lire courbes, à extraire correctement les informations. Nous avons donc retravaillé ces compétences et ils ont obtenu un bon score à cette évaluation (il y avait un second exercice), avec 72% de réussite, alors que d’habitude ils tournent autour de 50%.

Cependant, une question les a mis en échec de façon assez générale, avec 28% de réussite : la question 3. J’attendais 0,09s. J’ai obtenu :

  • 0,09s (5 réponses)
  • Un peu moins de 0,1s (3 réponses)
  • 0,9s (6 réponses)
  • 0,1s  (6 réponses)
  • 9s (1 réponse)
  • et quatre élèves étaient absents.

Du point de vue de la lecture de courbe, tous les élèves ont suivi une méthode juste. Mais excepté 5 élèves, ils ont été en difficulté pour exprimer « un petit peu moins de 0,1s » de façon numérique. C’est une illustration flagrante des déficits de compréhension de la construction du nombre chez nos élèves : mis devant la question « à quelle valeur correspond la graduation qui précède 0,1 sur cette représentation ? », la majorité bloque. Alors on bidouille en faisant apparaître un 9, parce qu’on sent ou qu’on a l’habitude qu’aux changements de rang il en soit ainsi, ou bien on choisit d’arrondir, ce qui d’ailleurs est un choix défendable si l’on a conscience de sa difficulté. C’est une façon de s’adapter qui est raisonnable.

Mais tout de même, c’est un constat assez stupéfiant, cette mauvaise construction du nombre réel.

Vendredi, on en parle. Le glisse-nombre va nous aider : je vais d’abord laisser les élèves s’exprimer, laisser ceux qui ont réussi expliquer aux autres, et puis nous passerons par des représentations variées du nombre 0,1 : 1 dixième, 10 centièmes, 1/10, 10/100… Car heureusement, en maths, il n’est jamais trop tard pour comprendre.

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