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La page du mercredi 16 janvier 2019

Blog Blog à maths 16 janvier 2019 Commentaires fermés sur La page du mercredi 16 janvier 2019

Idiomathique du jour Mettre la racine du mal au carré est toujours douloureux. Henri Brocard  Le mathématicien français Henri Brocard est mort le 16 janvier 1922.On le connait surtout pour ses travaux sur les triangles.On lui doit les point, cercle, droite et angle de Brocard.   Jean Nicolas Pierre Hachette et la géométrie descriptive  Le mathématicien français Jean Nicolas Pierre Hachette est mort le 16 janvier 1834.L'enseignement de géométrie descriptive qu'il assura dans les grandes écoles et à l'Université, imprégna toute une génération de savants et de techniciens, et prépara l'essor de la géométrie projective au XIXe siècle.On trouve sur Google-Livres son Traité de géométrie descriptive.   Site du blog – Intégralité de l’article

La nuit de la lecture

Blog Pierre Carrée 15 janvier 2019 Aucun commentaire sur La nuit de la lecture

« Lire ensemble, lire le soir, en pyjama, en musique, en langue des signes… Rendez-vous samedi 19 janvier dans vos bibliothèques et librairies pour participer à cette 3e Nuit de la lecture, une grande fête du livre pensée pour tous. »   Les renseignements sont ici. Site du blog – Intégralité de l’article

Les fractales, ça roule !

Blog Pierre Carrée 15 janvier 2019 Aucun commentaire sur Les fractales, ça roule !

Mon fils m’a fait découvrir ce jeu : Il s’agit d’un jeu qui s’appuie sur les fractales, open source, tracé en rayons temps réel. On déplace une bille qui se promène à la surface de fractales en évolution, pour atteindre le drapeau d’arrivée le plus rapidement possible. L’auteur écrit : « Ce jeu est le résultat d’un moteur de physique fractal que j’ai développé et qui permet des collisions rapides avec des fractales et d’autres objets procéduraux ». Site du blog – Intégralité de l’article

La page du mardi 15 janvier 2019

Blog Blog à maths 15 janvier 2019 Commentaires fermés sur La page du mardi 15 janvier 2019

Idiomathique du jour Les mathématiciennes n’ont pas le monopole de l’amour mathernel. Sofia Kovalevskaïa  La mathématicienne russe Sofia Vassilievna Kovalevskaïa est née à Moscou le 15 janvier 1850.Elle est la première femme au monde à obtenir un doctorat de mathématiques, en 1874 à l'université de Göttingen. Elle a travaillé sur les équations aux dérivées partielles et sur les intégrales abéliennes. Ses travaux ont permis d'obtenir des résultats tant en mécanique qu'en astronomie (travaux sur les anneaux de Saturne notamment). Elle participe avec sa soeur à la Commune de Paris, et écrit un roman autobiographique : Une nihiliste. La pièce Le cas Sophie K. retrace sa vie. Le Prix Kovalevskaïa honore les femmes de sciences de pays en développement.Citation : Il n'est pas possible d'être mathématicien sans avoir l'âme d'un poète. Michèle Audin, professeur à l'Université de Strasbourg, lui a consacré le livre "Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya" paru en octobre 2008 aux éditions Calvage et Mounet. Présentation de l'éditeurLorsqu'elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n'a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d'une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l'Europe. Elle aura soutenu une

Rousseau, il a pas croisé ma mère…

Blog Pierre Carrée 14 janvier 2019 Aucun commentaire sur Rousseau, il a pas croisé ma mère…

Aujourd’hui, première lecture de Je suis Sophie Germain. Je lis aussi aux élèves la citation de Rousseau que j’avais prévue, pour qu’ils comprennent dans quel contexte était née Sophie Germain, et qu’ils mesurent la difficulté pour elle d’apprendre les mathématiques et de se faire reconnaitre comme mathématicienne : « Ainsi toute l’éducation des femmes doit être relative aux hommes. Leur plaire, leur être utiles, se faire aimer et honorer d’eux, les élever jeunes, les soigner grands, les conseiller, les consoler, leur rendre la vie agréable et douce, voilà les devoirs des femmes dans tous les temps et ce qu’on doit leur apprendre dès leur enfance.  » Et encore : « La recherche des vérités abstraites et spéculatives, des principes, des axiomes dans les sciences, tout ce qui tend à généraliser les idées n’est point du ressort des femmes. (…) Elles n’ont pas non plus assez de justesse et d’attention pour réussir aux sciences exactes.» La réaction des élèves a été tout à fait sympathique : ils étaient médusés. Ils n’en croyaient pas leurs oreilles. L’un d’eux m’a dit : « Mais madame, il a pas dit ça pour de vrai quand même ? C’est pas possible … Bah Rousseau, ça se voit qu’il a jamais croisé ma mère…« 

Mots et maux (2)

Blog Pierre Carrée 14 janvier 2019 Aucun commentaire sur Mots et maux (2)

Même classe, même jour, même exercice que là : Ferid nous propose les nombres 51, 52 et 53 pour répondre à la question. Qu’en pensez-vous ? C’est bon, ça marche. Mais nous on a une autre solution madame ! Ah oui, allez-y. 1, 52 et 103. Qu’en pensez-vous, les autres ? La somme ça fait 156 et c’est des entiers, mais ça va pas parce qu’ils sont pas consécutifs. Nous on avait fait l’erreur aussi au début. Ils expliquent à leurs camarades, et les convainquent. Vous voyez comme les mots sont importants? Si je ne comprends pas la signification de chaque mot « entier », « somme », « successif » dans le champ des mathématiques, je risque de ne pas comprendre la question et de répondre à côté. C’est pour ça qu’il faut que vous demandiez, lorsque vous n’êtes pas sûrs, ou, encore mieux, que vous alliez vérifier dans mon ami dico. Alors on fait quoi, on garde ou pas la proposition 1, 52 et 103 ? Non, on peut pas, ça va pas puisqu’ils sont pas successifs. Ok. Quelqu’un a une autre idée ? Oui, oui. Enfin non, mais on cherche et on va presque trouver ! Mais non madame, c’est pas possible, on

Mots et maux (1)

Blog Pierre Carrée 14 janvier 2019 Aucun commentaire sur Mots et maux (1)

Question, en quatrième : Est-il possible de trouver trois entiers successifs dont la somme est égale à 156 ? Décris ta démarche pour justifier ta réponse. Sur chaque table, je pose un enregistreur. Groupe 1 : L’un des élèves propose à l’autre de diviser 156 par 3. Son camarade lui fait remarquer qu’on pourrait d’abord vérifier que 156 est multiple de 3. l’autre lui répond « Tu veux dire est-ce que 156 est divisible par 3 ? ». Oui, il veut dire ça. Ils additionnent les chiffres qui composent 156, parce que « si ça ne marche pas, c’est pas la peine de se galérer ». 1+5+6=12, « zut, ça marche. Bon on pose ». Jusque là, je bois du petit lait : ils emploient les mots « multiple », « divisible », se parlent, travaillent vraiment ensemble, se souviennent du critère de divisibilité par 3, cherchent à optimiser leur démarche et planifient. Bonheur. Ils posent, ils trouvent 52. Ils restent à contempler ce résultat, perplexes. « Elle en veut trois, des entiers. On lui met quoi d’autre ? » « Bah chais pas. Pourquoi elle en veut trois ? » « Chais pas. On choisit quoi pour que ça fasse 156 ? » « Ce que tu veux ». « Comment on va savoir si ils sont successifs

4.12.4

Blog Images des mathématiques 14 janvier 2019 Commentaires fermés sur 4.12.4

– Figures sans paroles / Les figures sans paroles Site du blog – Intégralité de l’article

Inégalité isopérimétrique et transport optimal

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Filippo Santambrogio nous raconte une partie des travaux d’Alessio Figalli (médaille Fields 2018) concernant l’inégalité isopérimétrique. – Échos de la recherche / Piste noire, featured, 30 minutes Site du blog – Intégralité de l’article

La page du lundi 14 janvier 2019

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Idiomathique du jour Une femme de ménage doit souvent faire ses preuves par récurrence. Kurt Gödel et son théorème d'incomplétude  Le mathématicien et logicien austro-américaine Kurt Gödel est mort le 14 janvier 1978.Il est célèbre pour son théorème d'incomplétude de Gödel, selon lequel n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens, et même l'un des plus grands scientifiques du XXème siècle. Cependant, à la fin de sa vie, il sombra dans la folie : convaincu de l'existence d'un complot visant à l'empoisonner, il cessa de s'alimenter.Pour en savoir plus sur Gödel, sa vie, son oeuvre et son théorème d'incomplétude, on pourra se reporter aux livres "Les démons de Gödel : Logique et folie" et "Le Théorème de Gödel".   Alfred Tarski  Le logicien et philosophe polonais Alfred Tarski est né le 14 janvier 1902.Tarski est notamment connu pour sa théorie de la vérité qui jeta les bases de la sémantique et de la théorie des modèles. On lui doit aussi, avec son compère Stefan Banach, le paradoxe

La page du dimanche 13 janvier 2019

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Idiomathique du jour Les jeunes enfants qui n’ont pas encore appris à compter sont des prémathurés. Site du blog – Intégralité de l’article

Je ne suis pas Sophie Germain

Blog Pierre Carrée 12 janvier 2019 Aucun commentaire sur Je ne suis pas Sophie Germain

Anne Boyé et Christine Charreton ont publié en 2017 un petit livre intitulé « Je suis Sophie Germain », aux éditions Jacques André Editeur. C’est un livre clair et instructif, qui se lit rapidement et facilement (et pour cause : il est écrit pour des élèves). Il retrace la vie de Sophie Germain. Comme j’ai décidé de lire des extraits d’ouvrages littéraires qui parlent de mathématiques ou de culture mathématique à mes élèves, j’ai décidé de leur en lire au moins des extraits, sinon tout : ils aiment que je leur lise à haute voix, mais sans doute aimeraient-ils suivre un livre entier. Je leur lis parfois trois minutes, parfois cinq, parfois dix si nous finissons en avance une activité, et ça marche bien : les élèves m’en reparlent, ensuite. Là, c’est l’histoire d’une vie, et en plus d’une mathématicienne, ce qui permet d’attendre trois objectifs en même temps : cultiver quant à l’histoire des maths, travailler les inégalités filles-garçons et discuter maths et filles. Je pense que je commencerai par lire cette citation de Rousseau dans l’Émile (1712-1778, et Sophie Germain est née en 1776), que j’ai trouvée déjà dans un article d’Anne Boyé sur Sophie Germain, dans le bulletin de

Sophie Germain Bientôt dans ma classe

Blog Pierre Carrée 12 janvier 2019 Aucun commentaire sur Sophie Germain Bientôt dans ma classe

Anne Boyé et Christine Charreton ont publié en 2017 un petit livre intitulé « Je suis Sophie Germain », aux éditions Jacques André Editeur. C’est un livre clair et instructif, qui se lit rapidement et facilement (et pour cause : il est écrit pour des élèves). Il retrace la vie de Sophie Germain. Comme j’ai décidé de lire des extraits d’ouvrages littéraires qui parlent de mathématiques ou de culture mathématique à mes élèves, j’ai décidé de leur en lire au moins des extraits, sinon tout : ils aiment que je leur lise à haute voix, mais sans doute aimeraient-ils suivre un livre entier. Je leur lis parfois trois minutes, parfois cinq, parfois dix si nous finissons en avance une activité, et ça marche bien : les élèves m’en reparlent, ensuite. Là, c’est l’histoire d’une vie, et en plus d’une mathématicienne, ce qui permet d’attendre trois objectifs en même temps : cultiver quant à l’histoire des maths, travailler les inégalités filles-garçons et discuter maths et filles. Je pense que je commencerai par lire cette citation de Rousseau dans l’Émile (1712-1778, et Sophie Germain est née en 1776), que j’ai trouvée déjà dans un article d’Anne Boyé sur Sophie Germain, dans le bulletin de

Tu sais que tu es avec des collègues de l’APMEP quand…

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au resto, il y a une conversation sur le zéro à gauche et une sur Weierstrass à droite, on félicite la jeune femme qui nous apporte les plats pour sa pose de voix, on distingue naturellement pédagogique explicite et enseignement explicite, on disserte sur « 22 euros 40 », son sens, sa verbalisation et son écriture, et on décide qu’on paiera 2 240 centimes, on se demande si Walusinski se termine par un i ou un y, on discute pendant un bon moment de la différence entre enseignement et apprentissage, on se sent bien là alors que c’est la première fois qu’on vient, on passe un samedi ensemble avec pour objectif la réussite des enfants. Site du blog – Intégralité de l’article

Mini-Lock

Blog Casse-tête 12 janvier 2019 Commentaires fermés sur Mini-Lock

Le casse-tête de la semaine s’appelle Mini-Lock. Il faut 14 mouvements pour l’assembler. Design et copyright: Christoph Lohe

Soustraction et différence

Blog Pierre Carrée 12 janvier 2019 Aucun commentaire sur Soustraction et différence

Sur les deux dernières semaines d’école, j’ai eu la chance de participer à une séance d’introduction sur la différence, en CP, par la méthode ACE, dans trois classes différentes. C’est chouette, parce que cela m’a permis d’en voir différentes versions. Dans les trois cas, on était dans l’introduction, mais pas forcément exactement au même stade. Il s’agit de l’unité 8,  intitulée « découvrir la différence comme écart ». cp-unite8 Dans la ressource ACE accessible ici (et le document est là, juste au-dessus de ce paragraphe), l’introduction annonce qu’il va s’agir de « dire la différence et l’écrire », puis progressivement la représenter (avec les trains et les schémas lignes-trains) pour aboutir à une symbolisation de la représentation, puis la modélisation de la soustraction avec l’utilisation du signe « — ». « Il existe ainsi une progressivité, au sein du module, dans l’appropriation de la différence/soustraction ». Un des objectifs est de poser la différence « sans aucunement mobiliser des situations prototypiques de la soustraction (retrait, enlever, etc.), mais en se centrant sur la comparaison des quantités. En effet, puisque les élèves disposent de deux collections, il n’est pas nécessaire d’user des termes « retrait » et « enlever » qui apparaissent lorsque la recherche de la différence/soustraction se réalise

La page du samedi 12 janvier 2019

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Idiomathique du jour Certains élèves pensent appliquer le théorème d’incomplétude de Gödel en ne terminant pas leurs exercices : ils ont tort. Hermann Minkowski et le continuum espace-temps  Le mathématicien et physicien théoricien allemand Hermann Minkowski est mort le 12 janvier 1909. En 1907, Minkowski réalise que le travail de Lorentz et Einstein pourrait être mieux compris dans un espace non-euclidien. Il étudie donc l'espace et le temps, que l'on avait l'habitude de dissocier, pour finalement les réunir en un «continuum espace-temps» à 4 dimensions. Ce continuum espace-temps, maintenant appelé espace de Minkowski, est la base de tous les travaux sur la théorie de la relativité. Ces idées ont été utilisées par Einstein pour développer la théorie de la relativité générale.   Pierre de Fermat  Le juriste et mathématicien français Pierre de Fermat est mort le 12 janvier 1665. Surnommé « le prince des amateurs », il fut un précurseur en théorie des nombres, en analyse, en probabilités, en physique… On lui doit les contributions suivantes :- avec Descartes avoir appliqué l'algèbre à la géométrie. – la méthode, dite de maximis et minimis, qui le fait regarder comme un précurseur du calcul différentiel (il est le premier à utiliser la

Le permis de rapporteur encore plus top

Blog Pierre Carrée 11 janvier 2019 Aucun commentaire sur Le permis de rapporteur encore plus top

Arnaud a augmenté son permis rapporteur avec des rapporteurs de types différents. Les visuels s’adaptent. C’est super, même si ça tombe pile après la fin de ma séquence, crotte zut flûte. Les élèves m’avaient d’ailleurs réclamé un rapporteur virtuel comme celui que nous utilisons, circulaire. Et bin voilà, c’est fait. Comme huit de mes élèves de sixième n’ont pas validé le permis, je vais leur proposer de changer de version. Je me demande si cela va changer quelque chose dans leur réussite. Mais cela sera difficile à mesurer car entre-temps ils ont aussi retravaillé leur compétence. On devrait les déclarer d’utilité publique, ces Dudu. Site du blog – Intégralité de l’article