Kroa, cuvée 2022

Ce matin, nous avons travaillé sur l’activité Kroa, en 6e :

Cette activité fait travailler les mesures de longueur, d’aire et de volume, ainsi que la géométrie plane et spatiale.

J’avais déjà projeté un diapo avec des oeuvres de Vasarely, la semaine dernière, que nous avions commentées et décrite au filtre des mathématiques :

Nous en sommes donc arrivés aux Kroas :

Dans l’ordre, nous traitons Kroa MC (parce que les mesures sont entières), puis Kroa II (les mesures sont au dixième), et Kroa bleu (en inches, c’est plus complexe). En une heure, j’ai le temps de traiter Kroa MC bien à fond. Ce matin, les quatre groupes de sixième que j’ai eu avec moi ont aussi réglé le cas du Kroa II, en transférant la méthode, sans que les décimaux ne posent de problème. Ils ont juste posé des opérations ou calculé de tête de façon plus développée. La prochaine fois nous attaquerons Kroa bleu.

Dès le départ, j’ai demandé aux élèves pourquoi à leur avis le 50x50x50cm me gêne, et ils ont tout de suite su me dire « parce qu’il n’y a pas cm partout, du coup les deux premiers ça pourrait être en patates ». En effet, la patate est mon unité de référence. Ils ont tous eu le réflexe de calculer (en passant par 5x5x5 et explicitant qu’ils multiplient ensuite par 1 000, impec), pour finalement me dire « ah oui mais en fait on fait quoi, là, ça veut dire quoi, ce 125 000 cm3 ? Nous avons réfléchi et un élève a parlé de « boîte de rangement cubique ». J’ai adopté cette formulation.

Ensuite, nous avons réfléchi encore. Des élèves m’ont proposé, pour savoir combien mesure l’arête d’un cube composant le Kroa, de poser la règle de tableau sur l’image projetée, et de « mettre la photo. à l’échelle en réduisant » sur l’ordinateur pour mesurer ensuite. C’était ingénieux et astucieux, mais cela permettait pas d’être précis, vu la position du solide : il y a toujours une question de profondeur qui fausse la mesure. Mais on aurait pu avoir une idée d’ordre de grandeur.

Grâce à la visualiseuse et à des dés, nous avons décomposé et recomposé le solide. Laura en a aussi fabriqué une version en papier, qui m’a permis de synthétiser :

Le problème a été résolu assez facilement au final.

Il ne nous reste qu’à résoudre Kroa bleu la prochaine fois, avec le passage aux inches. Je voudrais montrer aux élèves qu’on peut utiliser des « inches au cube », pour donner du sens à « au cube. J’espère qu’ils seront en mesure de mobiliser à nouveau les étapes de résolution, mais je pense que ce sera le cas.

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Le vaccin anti-Covid d’Astrazeneca approuvé dans l’UE en 3e dose

Le laboratoire pharmaceutique britannique Astrazeneca a annoncé lundi que son vaccin anti-Covid-19 Vaxzevria avait été approuvé en 3e dose pour les adultes dans l’Union européenne (UE).
« Les professionnels de santé peuvent maintenant utiliser Vaxzevria en troisième dose chez les patients qui ont précédemment reçu des doses de Vaxzevria ou d’un vaccin à ARN messager approuvé dans l’Union européenne ».
L’Agence européenne du médicament a donné jeudi l’autorisation « après un ensemble de preuve suffisantes démontrant une augmentation de la réponse immunitaire après une troisième dose de Vaxzevria » faisant suite à deux doses du vaccin d’Astrazeneca ou d’un autre approuvé dans l’UE, d’après un communiqué sur le site de l’agence.

Australie: le nouveau Premier ministre va à Tokyo avec un message sur le climat

Le nouveau Premier ministre travailliste australien, Anthony Albanese, a pris ses fonctions lundi et s’est immédiatement envolé pour un sommet international au Japon, où il entend faire savoir que son pays va changer en matière de lutte contre le changement climatique.
L’ex-chef de l’opposition de centre gauche, âgé de 59 ans, a prêté serment au cours d’une brève cérémonie à Canberra devant le gouverneur général de l’Australie, David Hurley.
Plusieurs membres de son gouvernement ont pris leurs fonctions en même temps que lui dont la ministre des Affaires étrangères Penny Wong, qui l’accompagne à Tokyo.

La page du lundi 23 mai 2022

Idiomathique du jour

Un homme sans fois ne croit pas pouvoir multiplier.

Edward Lorenz et l'effet papillon 


Le scientifique américain Edward Norton Lorenz est né le 23 mai 1917.

Travaillant comme météorologue au MIT, il découvre par hasard, en 1963, que l'on peut obtenir un comportement chaotique avec seulement trois variables, soit un système non linéaire à trois degrés de liberté. En 1972, il donne une conférence intitulée : "Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ?". Cette métaphore est devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, qu'on appelle maintenant "effet papillon".
Sa mort récente, le 16 avril 2008, a donné lieu à de nombreux articles sur le web, par exemple sur Futura-Sciences .

Pour en savoir un peu plus sur les implications et les applications de l'effet papillon, on pourra lire le livre "La Théorie du chaos : Vers une nouvelle science" de James Gleick. (sur amazon…)

On peut aussi aller voir le film "Et si Dieu jouait aux dés ? (2000)" de Henri Picard sur Canal-U, ou commander le DVD sur amazon.

 

Corrado Gini et la mesure des inégalités 


Le statisticien italien Corrado Gini est né le 23 mai 1884.

On lui doit le coefficient de Gini, une mesure de l'inégalité de revenu dans une société donnée. Sur le diagramme de la courbe de Lorenz (voir image ci-contre), qui donne la richesse cumulée en fonction de la population, si l'aire de la zone entre la diagonale d'égalité parfaite (en pointillés) et la courbe de Lorentz (en gras) est A, et l'aire de la zone à l'extérieur de la courbe de Lorenz est B, alors le coefficient de Gini est A/(A+B).

Corrado Gini est un personnage contrasté :
d'une part il a contribué à l'idéologie fasciste en écrivant "Les bases scientifiques du fascisme",
d'autre part, il a dirigé des études ethnologiques qui ont contribué durant la shoah à sauver une population juive de Lituanie.

 

Augustin Louis Cauchy 

Le mathématicien français Augustin Louis Cauchy est mort le 23 mai 1857.

Il fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques avec près de 800 parutions et sept ouvrages; sa recherche couvre l'ensemble des domaines mathématiques de l'époque. On lui doit notamment en analyse l'introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence des séries et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes.

Tout ceci ne l'a pas empêché d'être un catholique fervent, royaliste légitimiste, et de s'exiler volontairement lors de l'avénement de Louis-Philippe.

On trouve ses oeuvres complètes sur Gallica (en 27 tomes…)

Citation :

Cultivons avec ardeur les sciences mathématiques, sans vouloir 
les étendre au delà de leur domaine; et n'allons pas imaginer 
qu'on puisse attaquer l'histoire avec des formules, ni donner 
pour sanction à la morale des théorèmes d'algèbre ou de calcul 
intégral.