Mon icosa(ouplus)acrononpolyèdre du matin

En me promenant ce matin, j’ai trouvé un arbuste couvert de ces fruits :

J’ai compté les sommets, je crois qu’il y en a 23. Ou 21. A moins qu’il y en ai 22. Mais à mon dernier décompte j’en avais 20… Comme je ne suis pas certaine, je l’ai baptisé icosa(ouplus)acrononpolyèdre.

Sur le plan botanique, c’est le fruit de la laîche massue (ou carex grayi), transformation de petites fleurs jaunes en mini-masses d’armes végétales. Ces inflorescences vont devenir brunes. La plante pousse près des points d’eau, et en effet je l’ai observée à côté du Cailly, notre rivière locale.

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C’est la faute à mon mari

Depuis début juillet, nous nous sommes consacrés aux déménagements de nos enfants (trois sur quatre, quand même, ils ont fait fort), et à rénover une maison. Nous avons monté des taaaaas de meubles, déplacé des tooooonnes de cartons, étalé les liiiiiiitres d’enduit et de peinture, posé des mèèèèètres carrés de revêtements de sol, fait le ménage de trooooooop d’appartements.

Hé bien là, cela fait une dizaine de minutes que je suis rentrée du périple d’aujourd’hui, qui a consisté à finaliser un des déménagements, à emmener une machine à laver, à rencontrer l’agent immobilier le plus désagréable de tous les temps, à livrer ladite machine à laver à un autre de nos enfants (dans une autre région, c’est plus drôle), et en plus hier soir nous avons (presque, il reste toujours des choses à faire dans une maison) terminé nos rénovations.

Voilà.

J’ai donc le grand plaisir de m’assoir dans mon fauteuil de bureau, d’allumer mon ordinateur et de m’adresser à vous, et, croyez-moi, cela me fait vraiment du bien.

Bon alors j’en profite pour vous raconter une histoire.

Hier, entre une tentative avortée de faire rentrer un sommier dans notre voiture et la joie de poser des stores fixés dans un plafond, nous nous sommes fait un petit resto. Pas loin de nous, une famille déjeunait. Les enfants avaient besoin de s’occuper, normal. La maman distrayait son fils avec des jeux dans une sorte de magazine. Au moment de payer, nous étions tout près d’eux. Le garçon (je dirais CE1-CE2) s’interroge :

Trouve les losanges… Qu’est-ce que c’est déjà un losange ? Ah oui je sais, c’est un carré en diagonale !

Là, mon sang n’a fait qu’un tour. Non pas pour aller lui dire, ou à sa maman qui le félicitait, qu’il fallait arrêter de dire des bêtises non mais ho hé, mais pour leur faire découvrir la vérité du carré, la nature profonde du losange, les liens fraternels qui les unissent. Pleine de bonne volonté et de pulsion pédagogue, j’étais prête à donner de mon énergie pour partager du savoir, tout en douceur et en joie… J’ai regardé mon mari, qui m’a fait non-non-non de la tête.

Pas question. Reste tranquille. Tu vas lui causer un traumatisme à vie, à ce gamin. Imagine, tu déjeunes tranquillement au resto avec tes parents, tu joues, et là paf, tu as une prof de maths qui fait irruption dans tes vacances pour te raconter le losange…

J’ai été aussi sage que vexée. Mais j’ai bien expliqué à mon mari qu’à cause de lui, des obstacles épistémologiques, didactiques ou autre chose en -ique allaient s’enraciner dans la société. Ce n’est pas bien, ça, pas bien du tout. Et c’est de sa faute, directement.

Sortis du resto, nous avons discuté de la « définition » du losange de cet enfant. Mon mari trouvait que « diagonale », c’était pas mal, parce que c’est un mot mathématique. Moi, je préfère encore de travers, je crois : diagonale de quoi ? Par rapport à quoi ? Selon mon mari, qui décidément est fatigué par ces travaux de forçats de nos vacances, m’a lâché : « diagonale par rapport au carré lui-même ! ».

Non mais n’importe quoi. Ok, c’est contrariant de se retrouver sur le parking d’une zone commerciale avec un sommier qui ne rentre pas dans la voiture. Mais quand même, ce n’est pas une raison pour raconter de pareilles carabistouilles.

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Rho la honte…

Aujourd’hui, je me suis dit allez hop cocotte, attaque les mails en souffrance. Quand ça dépasse 50, c’est mauvais, vraiment.

la bonne nouvelle c’est que là tout de suite il m’en reste 34.

La mauvaise c’est que j’ai seulement fini de traiter des mails du mois d’avril !!! Je présente mes plus plates excuses aux lecteurs, toujours tellement gentils en plus, qui m’ont écrit en avril et à qui je ne réponds que maintenant.

Elle a tangué fort fort, cette fin d’année.

Mais là j’attaque et je réponds à toutes et tous, lentement mais sûrement.

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Epsiloon, en route vers l’infini et (bien) au-delà

J’avais, grâce à Yvan Monka, utilisé une page d’un hors-série en ce moment à la vente du magazine Epsiloon. Au départ tentée par une activité flash de débat, j’en ai finalement fait une activité. Puis j’avais compris que le magazine est consacré à l’infini, et j’ai eu envie de le lire. C’est chose faite : je l’ai acheté ce matin et aussitôt lu. Cela fait un bout de temps que je n’avais pas lu un magazine en entier d’une traite : j’ai vraiment aimé cette lecture.

D’abord, j’aime le design. Les images sont belles, c’est lisible, les pages à message sont top. J’ai bien envie d’en reproduire plusieurs pour en faire des affichages dans ma classe, d’ailleurs (avec la source, pour inciter mes élèves à acheter ou emprunter au CDI Espiloon, car je vais dès la rentrée demander à ma collègue prof-doc si s’abonner est possible)..

Ensuite, il y en a vraiment pour tous les goûts et tous les niveaux d’attention. J’ai aimé particulièrement l’article sur la précision de la seconde, et ceux sur la quête du centre de la Terre et sur le troisième infini m’ont beaucoup intéressée.

Evidemment j’ai lu pour moi-moi, et pour moi-prof. J’ai trouvé des supports de classe, outre la double page que j’ai déjà travaillée ici :

  • L’article sur la précision de la seconde va me fournir un très chouette support pour travailler la notation scientifique avec exposants négatifs en 4e ;
  • L’article intitulé « Et si l’univers n’était pas infini » me semble parfait pour parler des angles et triangles en 5e ;
  • Le grand retour du troisième infini comporte des passages qui feraient réfléchir mes 6e sur ce qu’est un nombre réel, un entier, un décimal, un irrationnel ;
  • La double page « Les petits chiffres de l’infini » est un chouette support d’exercice pour la notation scientifique, à nouveau ;
  • La toute dernière page propose un petit encadré sur le zéro, que j’ai envie d’exploiter, sans doute en 4e : il y est question d’inverse et d’opposé, et bien sûr d’infini.

Bon bon bon, voilà qui le fait des projets. Je pense que prévoir la rentrée de cette année en novembre serait une bonne idée. Parce que moi, j’en ai trop, des idées.

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A quoi sert un cahier de leçons ?

Une maman nommée Marion m’a écrit un commentaire que je trouve très intéressant : elle pose la question des supports au collège. Le sac des élèves est lourd, trop lourd. Or Marion constate qu’une fois l’année finie, certains de ces gros cahiers plein de pages sont parfois très incomplets. A quoi sert alors de se les trimballer toute l’année ? Elle s’interroge aussi :

Que faire des pages remplies ? A quoi vont elles servir dans l’avenir ? Certes, elles ont eu leur utilité à un instant t mais cela vaut-il le coup que nos ados les promènent toute l’année dans leur cartable ?

Cela fait deux interrogations fort légitimes.

A la première (pourquoi balader des cahiers pour ne pas les remplir ?), je n’ai pas de réponse : c’est en effet à nous, enseignants, de réfléchir à nos supports en amont. Nous ne pouvons pas tout prévoir, bien sûr. Mais sans doute, l’expérience aidant, pouvons-nous calibrer au plus juste la nature des supports utilisés avec nos élèves. C’est ce que j’essaie de faire en demandant un cahier de leçon qui, je le sais puisque le sommaire en est établi, sera complété (ici et des exemples), et des supports au choix pour les exercices et activités. Le manuel reste à la maison. Evidemment, c’est imparfait, et même hyper imparfait : coller des feuilles dans le cahier de leçon est absurde, hors contexte. En contexte, c’est le seul moyen efficace que j’ai identifié pour que les élèves aient leurs leçons complètes, organisées et avec eux en classe comme à la maison. Et de cela j’ai vraiment besoin, car ils se réfèrent à ce cahier en classe et hors la classe, pour rechercher ce qui leur manque, vérifier, s’appuyer. Je les vois faire, les parents m’en parlent. J’ai essayé le classeur et ça a été un échec: il manquait des feuilles à la plupart des élèves, les supports étaient en mauvais état et mal organisés. Je peux proposer un lutin, mais numéroter les vues est compliqué (les pages doivent être numérotés à l’avance puisque nous remplissons par thème et non chronologiquement) et le lutin, avec ses pochettes plastiques, ajoute de l’épaisseur.

Le cahier me défrise, mais c’est le moyen fonctionnel. Dans mon collège, les élèves ayant un casier, ils peuvent se décharger de leur matériel en cours de journée : le matin les élèves peuvent garder le matériel pour les deux premières heures, aller chercher celui des deux suivantes à la récré, et idem l’après-midi. Leur cartable est chargé l’aller et au retour, mais c’est tout.

D’autre part, coller des feuilles est en effet préférable dans un 24×32 car découper prend un temps fou et ce sont les élèves les plus fragiles qu’on perd. Et si on colle des feuilles, c’est pour alléger la charge d’écriture, pour faciliter les apprentissages pour tous.

Venons-en à la deuxième question : à quoi sert un cahier de leçons ? Alors déjà donc, j’en ai besoin pendant l’année, vraiment, souvent. Je pense que oui, c’est une motivation suffisamment puissante pour justifier son existence. Qu’en fait-on ensuite ? Cela dépend des élèves et des familles, bien sûr. Si j’organise le cahier avec un sommaire et par thèmes, c’est justement pour qu’il puisse devenir une référence facilement exploitable, même l’année passée. Nous ne reprenons pas toutes les notions chaque année (sinon nous avancerions bien peu) et il est pratique et utile d’avoir un outil qui permet de raviver ses souvenirs ou de répondre à une question. Les élèves peuvent estimer que c’est inutile de le conserver et le jeter, donnant ainsi aux familles l’impression que le cahier est inutile, mais je crois que ce sont les élèves qui se trompent.

J’espère avoir répondu, Marion !

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What the … ?

Meuh non, je ne vais pas écrire des gros mots, même en anglais, tssss. Je vais vous parler de What The Graph, que je ne connaissais pas et que j’ai découvert grâce à un tweet de Christian Mercat (merci Christian !).

What The Graph est un site (en anglais) qui propose des captures d’écran de graphiques qui permettent de cogiter et de faire cogiter les élèves. L’introduction annonce que ces représentations de données « peuvent être compliquées, inutiles ou tout simplement bizarres ». Pour moi, c’est un outil efficace pour parler statistiques, diagrammes, graphiques et esprit critique tout au long de l’année. Je crois que je vais l’utiliser en 4e, car c’est le niveau que je dois encore peaufiner et cette référence est nouvelle pour moi, donc aussi pour mes élèves : une dizaine m’ont eue déjà en 6e et 5e, et plein plein en 6e ou en 5e. Il me faut donc veiller à me renouveler, y compris dans le choix des ressources de base.

https://whatthegraph.weebly.com/

What the Graph est directement tourné vers une utilisation pédagogique : parfois un objectif est de trouver une erreur, et toutes les propositions sont envisagées comme des questions flash, des tâches brèves (entre 10 et 15 minutes), en entrée ou en fin de séance. Des conseils précis sont donnés sur le site : en cliquant sur une image, elle s’ouvre au format pdf dans un nouvel onglet et on peut zoomer. La page 1 est destinée à être projetée. La page 2 est pour nous : des questions à poser aux élèves, les réponses, des commentaires et des informations supplémentaires sur les graphiques, des liens vers la source du graphique.

Le modèle pédagogique proposé (mais pas préconisé) comporte plusieurs étapes :

D’abord, 2 minutes de travail individuel silencieux, en donnant un axe de réflexion :

  • Comprenez-vous le graphique ?
  • Que signifient les axes ?
  • Choisissez un point de données : que nous apprend-il ?
  • Que nous dit le graphique dans son ensemble ?
  • Y a-t-il des questions/problèmes avec le graphique ?
  • Y a-t-il quelque chose que vous pouvez résoudre ?
  • Avez-vous des questions sur le graphique ?

Ensuite, 2 minutes supplémentaires de travail individuel silencieux pendant lesquelles les élèves notent tout ce qu’ils ont remarqué d’important et toute question qu’ils se posent.

Puis 3 minutes d’échange avec un(e) camarade, pendant lequel les deux élèves choisissent 2 remarques et 1 question à partager avec le reste de la classe.

Pendant le temps restant, on orchestre un débat.

J’ai tout bien téléchargé et rangé, et je sais déjà que je vais me servir d’une de ces infographies en tâche d’entrée d’année scolaire. On peut considérer le fait que le site et les ressources soient en anglais comme une difficulté, mais j’ai plutôt envie de m’en servir pour faire des maths et de l’anglais en même temps, en ayant bien prévu des explications écrites pour les élèves en difficulté.

Voici quelques exemples, dont deux avec les notes pour le prof :

Super ressource, définitivement. Demain, je me penche sur les Quibans, qui ont l’air top également, pour une utilisation menée différemment en classe.

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Les compétences mathématiques expliquées à mes élèves

Jusqu’ici, dans la cahier de leçons, j’avais une page pour compléter la progression des niveaux de compétences. Sauf que je n’imprime plus depuis plusieurs années les bilans de compétences (ça fait beaucoup de papier). Les élèves les consultent sur l’ENT ou dans ma classe, et cette fiche est obsolète. En plus cela prenait un temps fou et exigeait de le faire régulièrement pour que ce soit intéressant. Allez hop, bye bye la fiche.

Mais j’avais envie de conserver une trace des compétences mathématiques que j’utilise dans mon référentiel (en cour de dépoussiérage, il sera bientôt publié ici). Je me suis donc dit que ce qui serait bien, c’est d’expliquer, en appui sur les documents institutionnels, ce que sont ces compétences. pour les parents c’est bien aussi, je pense. Voici ce que cela donne :

Evidemment, ce document ne se suffit pas à lui-même. Je vais l’étudier en classe, l’expliciter, inviter aux reformulations et faire le lien avec le travail proposé et demandé en classe et hors la classe. mais cela fait une trace, je crois que c’est plutôt chouette et utile. Savoir ce qu’on attend de nous et comment on est évalué est indispensable.

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Le sommaire du cahier de leçons de cinquième pour 2022-2023

J’ai remis d’équerre le sommaire du cahier de 5e. J’ai modifié quelques petites choses : trop de place par-ci, pas assez par-là, une erreur de numération de pages, et j’ai détaillé certains points comme les transformations (les élèves, lorsqu’ils cherchaient translations ou symétrie centrale dans le cahier, ne les trouvaient pas) ou les triangles semblables (je les avais intégrés à « angles et triangles » mais là aussi ils n’y avaient pas accès facilement).

Voici ce que cela donne :

J’ai toujours au moins une page de battement par domaine pour ajouter des traces écrites surprises, mais en 5e cela commence à être difficile de se cantonner aux 96 pages du cahier. Et en 4e, cela va être encore pire ; je vais devoir être plus synthétique.

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Des bulles à « géométrie » variable

Bon, cette infographie (partagée par Yvan Monka) était une trop belle occasion pour que je passe à côté ; alors de la question flash je suis passée à une séquence. Je me place en 4e, en tout début d’année scolaire. Voici le support :

Quels sont mes objectifs ? Voilà :

  1. On réactive la notation scientifique, vue en 5e. Si des élèves ne l’ont pas vue, c’est le moment de leur faire raccrocher les wagons. Les nombres qui apparaissent sont pratiques : il y en a qui sont des puissances de 10, et d’autres qui s’écrivent sous la forme entier x 10 puissance quelque chose, et d’autres qui vont s’écrire sous la forme décimal x 10 puissance quelque chose. Impec pour la progressivité. En répondant, les élèves vont forcément verbaliser, ce qui nous amènera à la question 3.
  2. Les nombres c’est bien, mais sans calcul c’est assez vain. Alors faisons des liens, pour ne pas être coincés dans des allers-retours systématiques entre plusieurs types de notations. Coup de chance, on a côté à côté 240 000 000 et 240 000. Comment passe-t-on de l’un à l’autre de ces nombres, en notation classique et en notation scientifique ? Je pense que là je pose une petite trace écrite sur les opérations sur les puissances, en me basant juste sur les puissances de 10, mais ce sera étendu aux puissances en général plus tard.
  3. Comme les élèves ont pas mal réfléchi, je leur propose de construire une trace sur la notation scientifique dans le cahier de leçon. Qu’écriraient-ils ? Ca va prendre un peu de temps, mais le ton est donné : je veux entendre leurs propositions, et nous allons construire ensemble à partir celles-ci.
  4. Ca, ça va permettre de poursuivre la trace écrite du cahier de leçon.
  5. Bon, attaquons le coeur de l’infographie. C’est là que ça cloche. Pour passer de 100 à 10 000, on multiplie par 100. Quelle que soit la façon dont on considère le petit disque et le disque « médium », ni l’aire ni le périmètre (ni le rayon ni le diamètre, forcément) ne sont proportionnels aux nombres qu’ils représentent. On étudie la question, on mesure, on calcule, et donc on pose dans le cahier le périmètre et l’aire du cercle/disque. Ca c’est fait, c’est bien. On sait aussi que l’infographie cloche et on est capable d’expliquer pourquoi. Cela s’illustre bien avec les disques étudiés en questions 2, car le grand représente 1 000 fois plus que le plus petit.
  6. Bah je ne sais pas trop, du coup. Mais vous, vous aurez peut-être des idées ?
  7. Pour la première partie de la question, je m’attends à ce que les élèves me disent « au coin », juste parce qu’il y a un angle droit. Cela va nous permettre de réfléchir ensemble et de revenir au sens du cercle appuyé sur le rayon. Pour l’autre disque, il va falloir dégoupiller la médiatrice, et là, repaf, trace écrite sur la médiatrice.

J’ajouterai peut-être un petit souvenir dans le cahier sur la représentations de données, dans la partie statistiques. Tout ça sont des révisions, mais qui dépoussièrent, et dans un contexte qui, je trouve, renouvelle le regard.

Je vous partage ce document qui est tout frais, et donc peut-être contient des erreurs ou des maladresses. je prends toutes les remarques et les conseils !

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